Antigamente esse tipo de moratória, atinente às execuções de título extrajudicial (com base no artigo 745-A do CPC/73), era aplicado por analogia ao cumprimento de sentença por alguns juízes. Entretanto, em minha opinião (e a do NCPC) essa era uma aplicação errônea! Nas Execuções de título, o executado é citado para pagar diretamente sob pena de penhora, por isso a legislação dá essa "colher de chá" e permite o depósito de 30% e parcelamento do remanescente em 6 parcelas (moratória), INDEPENDENTEMENTE DA AQUIESCÊNCIA DO EXEQUENTE! Já no cumprimento de sentença não se pode obrigar ao Exequente sujeitar-se a esse tipo de pagamento coercitivamente, pois ele já passou por um longo processo de conhecimento pra obter um titulo judicial. Lembre-se de que às partes é facultado transigir a qualquer tempo, então, pode sim, o executado realizar tal proposta de pagamento semelhante à essa moratória, mas esse não é um direito "oper legis" do executado (como é no caso da execução de título). Em suma, o exequente PODE OU NÃO aceitar a proposta como se fosse qualquer proposta de acordo.
Nesse sentido, por fim, consolidou acertadamente o NCPC no § 7º do artigo 916 que instituto NÃO se aplica ao cumprimento de sentença!
Ao contrário! A jurisprudência antes do NCPC entendia ser necessária a garantia do juízo, entretanto, (e erroneamente, na minha opinião) o NCPC traz expressamente a desnecessidade de garantia do juízo para apresentar impugnação no artigo 525.
Só é necessária a garantia do juízo para concessão de efeito suspensivo à impugnação, nos termos do § 6º do artigo 525.